સમતલમાં ગતિ માટે સરેરાશ વેગ,તાત્ક્ષણિક વેગ અને વેગના ઘટકો સમજાવો.

(N/A) કોઈ પદાર્થનો સરેરાશ વેગ $(\vec{v})$ એ સ્થાનાંતર અને તેને અનુરૂપ સમયગાળાનો ગુણોત્તર છે.
ધારો કે પદાર્થ $\Delta t$ સમયગાળામાં $\Delta \vec{r}$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે.
સરેરાશ વેગ:
$\langle\vec{v}\rangle = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\Delta x \hat{i} + \Delta y \hat{j}}{\Delta t} = \hat{i} \left( \frac{\Delta x}{\Delta t} \right) + \hat{j} \left( \frac{\Delta y}{\Delta t} \right)$
અથવા,$\langle\vec{v}\rangle = \langle v_{x} \rangle \hat{i} + \langle v_{y} \rangle \hat{j}$
સરેરાશ વેગની દિશા એ સ્થાનાંતર સદિશ $\Delta \vec{r}$ ની દિશામાં જ હોય છે.
તાત્ક્ષણિક વેગ એ સમયગાળો શૂન્યને અનુલક્ષે ત્યારે સરેરાશ વેગની સીમા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$
પથ પરના કોઈપણ બિંદુએ વેગની દિશા તે બિંદુએ પથને સ્પર્શક હોય છે અને ગતિની દિશામાં હોય છે.
ઘટકોના સ્વરૂપમાં,તાત્ક્ષણિક વેગ:
$\vec{v} = \hat{i} \left( \frac{dx}{dt} \right) + \hat{j} \left( \frac{dy}{dt} \right) = v_{x} \hat{i} + v_{y} \hat{j}$
જ્યાં $v_{x} = \frac{dx}{dt}$ અને $v_{y} = \frac{dy}{dt}$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પર વેગના ઘટકો છે.
વેગ સદિશનું મૂલ્ય:
$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$
વેગનો એકમ $MKS$ પદ્ધતિમાં $m/s$ અને $CGS$ પદ્ધતિમાં $cm/s$ છે.